Lahenda 2x^2-4=0

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 4 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2x^{2}=4$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

Jagage 4 väärtusega 2, et leida 2.

$$x^{2}=2$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Leidke 32 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$