Lahenda 2x^2-38=0

$$2 x ^ { 2 } - 38 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{19}\approx 4,358898944$$

$$x=-\sqrt{19}\approx -4,358898944$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 38 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2x^{2}=38$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{38}{2}$$

Jagage 38 väärtusega 2, et leida 19.

$$x^{2}=19$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-38=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -38.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-38\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-38\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-38\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -38.

$$x=\frac{0±\sqrt{304}}{2\times 2}$$

Leidke 304 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{19}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{19}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{19}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{19}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{19}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{19} x=-\sqrt{19}$$