Lahenda 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 29.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Lahutage 29 väärtusest -3, et leida -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}-16=0$$

Mõelge valemile x^{2}-16. Kirjutagex^{2}-16 ümber kujul x^{2}-4^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-4=0 ja x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$2x^{2}=29+3$$

Liitke 29 ja 3, et leida 32.

$$2x^{2}=32$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Jagage 32 väärtusega 2, et leida 16.

$$x^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 29.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Lahutage 29 väärtusest -3, et leida -32.

$$2x^{2}-32=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Leidke 256 ruutjuur.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16}{4}, kui ± on pluss. Jagage 16 väärtusega 4.

$$x=4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±16}{4}, kui ± on miinus. Jagage -16 väärtusega 4.

$$x=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4 x=-4$$