Lahenda 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 3 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2x^{2}=3$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Leidke 24 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$