Lahenda 2x^2-3=1/2

$$2 x ^ { 2 } - 3 = \frac { 1 } { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{7}}{2} \approx 1,322875656$$

$$x = -\frac{\sqrt{7}}{2} \approx -1,322875656$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$2x^{2}=\frac{1}{2}+3$$

Liitke \frac{1}{2} ja 3, et leida \frac{7}{2}.

$$2x^{2}=\frac{7}{2}$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{2}$$

Avaldage \frac{\frac{7}{2}}{2} ühe murdarvuna.

$$x^{2}=\frac{7}{2\times 2}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$x^{2}=\frac{7}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{2}.

$$2x^{2}-3-\frac{1}{2}=0$$

Lahutage \frac{1}{2} väärtusest -3, et leida -\frac{7}{2}.

$$2x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Leidke 28 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{7}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{7}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{2} x=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$