Lahenda 2x^2-29x-36=

$$2 x ^ { 2 } - 29 x - 36 =$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}-29x-36=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke -29 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -36.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{841+288}}{2\times 2}$$

Liitke 841 ja 288.

$$x=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Arvu -29 vastand on 29.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, kui ± on pluss. Liitke 29 ja \sqrt{1129}.

$$x=\frac{\sqrt{1129}+29}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{29±\sqrt{1129}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{1129} väärtusest 29.

$$x=\frac{29-\sqrt{1129}}{4}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{29+\sqrt{1129}}{4} ja x_{2} väärtusega \frac{29-\sqrt{1129}}{4}.

$$2x^{2}-29x-36=2\left(x-\frac{\sqrt{1129}+29}{4}\right)\left(x-\frac{29-\sqrt{1129}}{4}\right)$$

Arvuta

$$2x^{2}-29x-36$$