Lahenda 2x^2-10=30

$$2 x ^ { 2 } - 10 = 30$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 10 mõlemale poolele.

$$2x^{2}=30+10$$

Liitke 30 ja 10, et leida 40.

$$2x^{2}=40$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{40}{2}$$

Jagage 40 väärtusega 2, et leida 20.

$$x^{2}=20$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 30.

$$2x^{2}-10-30=0$$

Lahutage 30 väärtusest -10, et leida -40.

$$2x^{2}-40=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-40\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Leidke 320 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=2\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{5}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$