Lahenda 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$2x^{2}=4+1$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$2x^{2}=5$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest -1, et leida -5.

$$2x^{2}-5=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Leidke 40 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$