Lahenda 2x^2=x

$$2 x ^ { 2 } = x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest x.

$$2x^{2}-x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 2x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest x.

$$2x^{2}-x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega -1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{4}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Taandage murd \frac{2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest x.

$$2x^{2}-x=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{2} 2-ga, et leida -\frac{1}{4}. Seejärel liitke -\frac{1}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{4}.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$