Lahenda 2x^2+x

$$2 x ^ { 2 } + x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(2x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x+1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}+x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke 1^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{-1±1}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{4}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest -1.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Taandage murd \frac{-2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+x=2x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$2x^{2}+x=2x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Liitke \frac{1}{2} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$2x^{2}+x=2x\times \frac{2x+1}{2}$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 2 ja 2.

$$2x^{2}+x=x\left(2x+1\right)$$

Arvuta

$$x\left(2x+1\right)$$