Lahenda 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 10.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Lahutage 10 väärtusest 8, et leida -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$2x^{2}=10-8$$

Lahutage 8 väärtusest 10, et leida 2.

$$2x^{2}=2$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Jagage 2 väärtusega 2, et leida 1.

$$x^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 10.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Lahutage 10 väärtusest 8, et leida -2.

$$2x^{2}-2=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Leidke 16 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{4}, kui ± on pluss. Jagage 4 väärtusega 4.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{4}, kui ± on miinus. Jagage -4 väärtusega 4.

$$x=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=-1$$