Lahenda 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$2x^{2}=1-7$$

Lahutage 7 väärtusest 1, et leida -6.

$$2x^{2}=-6$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Jagage -6 väärtusega 2, et leida -3.

$$x^{2}=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Lahutage 1 väärtusest 7, et leida 6.

$$2x^{2}+6=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Leidke -48 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{3}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$