Lahenda 2x^2+5x?

$$2 x ^ { 2 } + 5 x ?$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(2x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x+5\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}+5x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{-5±5}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±5}{4}, kui ± on pluss. Liitke -5 ja 5.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-5±5}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 5 väärtusest -5.

$$x=-\frac{10}{4}$$

Taandage murd \frac{-10}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{5}{2}.

$$2x^{2}+5x=2x\left(x-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$2x^{2}+5x=2x\left(x+\frac{5}{2}\right)$$

Liitke \frac{5}{2} ja x, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$2x^{2}+5x=2x\times \frac{2x+5}{2}$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades 2 ja 2.

$$2x^{2}+5x=x\left(2x+5\right)$$

Arvuta

$$x\left(2x+5\right)$$