Lahenda 2x^2+4=396

$$2 x ^ { 2 } + 4 = 396$$

Lahendage ja leidke x

$$x=14$$

$$x=-14$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 396.

$$2x^{2}+4-396=0$$

Lahutage 396 väärtusest 4, et leida -392.

$$2x^{2}-392=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}-196=0$$

Mõelge valemile x^{2}-196. Kirjutagex^{2}-196 ümber kujul x^{2}-14^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-14=0 ja x+14=0.

$$x=14 x=-14$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$2x^{2}=396-4$$

Lahutage 4 väärtusest 396, et leida 392.

$$2x^{2}=392$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{392}{2}$$

Jagage 392 väärtusega 2, et leida 196.

$$x^{2}=196$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=14 x=-14$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 396.

$$2x^{2}+4-396=0$$

Lahutage 396 väärtusest 4, et leida -392.

$$2x^{2}-392=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -392.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-392\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -392.

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\times 2}$$

Leidke 3136 ruutjuur.

$$x=\frac{0±56}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±56}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±56}{4}, kui ± on pluss. Jagage 56 väärtusega 4.

$$x=14$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±56}{4}, kui ± on miinus. Jagage -56 väärtusega 4.

$$x=-14$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=14 x=-14$$