Lahenda 2x^2+3=5^2+14

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 5 ^ { 2 } + 14$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Liitke 25 ja 14, et leida 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$2x^{2}=39-3$$

Lahutage 3 väärtusest 39, et leida 36.

$$2x^{2}=36$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

Jagage 36 väärtusega 2, et leida 18.

$$x^{2}=18$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$2x^{2}+3=25+14$$

Liitke 25 ja 14, et leida 39.

$$2x^{2}+3=39$$

Lahutage mõlemast poolest 39.

$$2x^{2}+3-39=0$$

Lahutage 39 väärtusest 3, et leida -36.

$$2x^{2}-36=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

Leidke 288 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=3\sqrt{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$