Lahenda 2x^2+3=0

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 3. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$2x^{2}=-3$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+3=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Leidke -24 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$