Lahenda 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 16 ruutu.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Liitke 256 ja 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Leidke 264 ruutjuur.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}, kui ± on pluss. Liitke -16 ja 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Jagage -16+2\sqrt{66} väärtusega 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{66} väärtusest -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Jagage -16-2\sqrt{66} väärtusega 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -4+\frac{\sqrt{66}}{2} ja x_{2} väärtusega -4-\frac{\sqrt{66}}{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Arvuta

$$2x^{2}+16x-1$$