Lahenda 2x=x+1/x

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$2xx=xx+1$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$2xx=xx+1$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$2x^{2}=xx+1$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2}{2}, kui ± on pluss. Jagage 2 väärtusega 2.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2}{2}, kui ± on miinus. Jagage -2 väärtusega 2.

$$x=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=-1$$