Lahenda 2w=sqrt{2u+v}(v)

$$2 w = \sqrt { 2 u + v } ( v )$$

Lahendage ja leidke u

$$\left\{\begin{matrix}u=-\frac{v}{2}+2\times \left(\frac{w}{v}\right)^{2}\text{, }&\left(w\geq 0\text{ and }v>0\right)\text{ or }\left(w\leq 0\text{ and }v<0\right)\\u\geq 0\text{, }&w=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Juhised juurvõrrandite lahendamiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\sqrt{2u+v}v=2w$$

Jagage mõlemad pooled v-ga.

$$\frac{v\sqrt{2u+v}}{v}=\frac{2w}{v}$$

v-ga jagamine võtab v-ga korrutamise tagasi.

$$\sqrt{2u+v}=\frac{2w}{v}$$

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$2u+v=\frac{4w^{2}}{v^{2}}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest v.

$$2u+v-v=\frac{4w^{2}}{v^{2}}-v$$

v lahutamine iseendast annab tulemuseks 0.

$$2u=\frac{4w^{2}}{v^{2}}-v$$

Lahutage v väärtusest \frac{4w^{2}}{v^{2}}.

$$2u=-v+\frac{4w^{2}}{v^{2}}$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2u}{2}=\frac{-v+\frac{4w^{2}}{v^{2}}}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$u=\frac{-v+\frac{4w^{2}}{v^{2}}}{2}$$

Jagage -v+\frac{4w^{2}}{v^{2}} väärtusega 2.

$$u=-\frac{v}{2}+\frac{2w^{2}}{v^{2}}$$