Lahenda 2v(v-7)=5v(v-7)

$$2 v ( v - 7 ) = 5 v ( v - 7 )$$

Lahendage ja leidke v

$$v=7$$

$$v=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2v ja v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5v ja v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Lahutage mõlemast poolest 5v^{2}.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Kombineerige 2v^{2} ja -5v^{2}, et leida -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Liitke 35v mõlemale poolele.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Kombineerige -14v ja 35v, et leida 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Tooge v sulgude ette.

$$v\left(-3v+21\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage v=0 ja -3v+21=0.

$$v=0 v=7$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2v ja v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5v ja v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Lahutage mõlemast poolest 5v^{2}.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Kombineerige 2v^{2} ja -5v^{2}, et leida -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Liitke 35v mõlemale poolele.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Kombineerige -14v ja 35v, et leida 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -3, b väärtusega 21 ja c väärtusega 0.

$$v=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 21^{2} ruutjuur.

$$v=\frac{-21±21}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$v=\frac{-21±21}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{-21±21}{-6}, kui ± on pluss. Liitke -21 ja 21.

$$v=\frac{0}{-6}$$

Jagage 0 väärtusega -6.

$$v=0$$

Nüüd lahendage võrrand v=\frac{-21±21}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 21 väärtusest -21.

$$v=-\frac{42}{-6}$$

Jagage -42 väärtusega -6.

$$v=7$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$v=0 v=7$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2v ja v-7.

$$2v^{2}-14v=5v\left(v-7\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5v ja v-7.

$$2v^{2}-14v=5v^{2}-35v$$

Lahutage mõlemast poolest 5v^{2}.

$$2v^{2}-14v-5v^{2}=-35v$$

Kombineerige 2v^{2} ja -5v^{2}, et leida -3v^{2}.

$$-3v^{2}-14v=-35v$$

Liitke 35v mõlemale poolele.

$$-3v^{2}-14v+35v=0$$

Kombineerige -14v ja 35v, et leida 21v.

$$-3v^{2}+21v=0$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$\frac{-3v^{2}+21v}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3-ga jagamine võtab -3-ga korrutamise tagasi.

$$v^{2}+\frac{21}{-3}v=\frac{0}{-3}$$

Jagage 21 väärtusega -3.

$$v^{2}-7v=\frac{0}{-3}$$

Jagage 0 väärtusega -3.

$$v^{2}-7v=0$$

Jagage liikme x kordaja -7 2-ga, et leida -\frac{7}{2}. Seejärel liitke -\frac{7}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$v^{2}-7v+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$v^{2}-7v+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Lahutage v^{2}-7v+\frac{49}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(v-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Lihtsustage.

$$v-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} v-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{2}.

$$v=7 v=0$$