Lahenda 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Mõelge valemile u^{4}y^{2}-y^{2}. Tooge y^{2} sulgude ette.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Mõelge valemile u^{4}-1. Kirjutageu^{4}-1 ümber kujul \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile u^{2}-1. Kirjutageu^{2}-1 ümber kujul u^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom u^{2}+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Arvuta

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$