Lahenda 2s^2-7s=0

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

Lahendage ja leidke s

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$s=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge s sulgude ette.

$$s\left(2s-7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage s=0 ja 2s-7=0.

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$2s^{2}-7s=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega -7 ja c väärtusega 0.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke \left(-7\right)^{2} ruutjuur.

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$s=\frac{7±7}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand s=\frac{7±7}{4}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja 7.

$$s=\frac{14}{4}$$

Taandage murd \frac{14}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$s=\frac{7}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand s=\frac{7±7}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 7 väärtusest 7.

$$s=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$s=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$2s^{2}-7s=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{7}{2} 2-ga, et leida -\frac{7}{4}. Seejärel liitke -\frac{7}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

Lahutage s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Lihtsustage.

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{4}.

$$s=\frac{7}{2} s=0$$