Lahenda 2q^2+10q+12=q^2

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke q (complex solution)

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1,394448725$$

$$q=-\left(\sqrt{13}+5\right)\approx -8,605551275$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest q^{2}.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Kombineerige 2q^{2} ja -q^{2}, et leida q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 10 ja c väärtusega 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Tõstke 10 ruutu.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Liitke 100 ja -48.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Leidke 52 ruutjuur.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -10 ja 2\sqrt{13}.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Jagage -10+2\sqrt{13} väärtusega 2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{13} väärtusest -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Jagage -10-2\sqrt{13} väärtusega 2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest q^{2}.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Kombineerige 2q^{2} ja -q^{2}, et leida q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Lahutage mõlemast poolest 12. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$q^{2}+10q=-12$$

Jagage liikme x kordaja 10 2-ga, et leida 5. Seejärel liitke 5 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Tõstke 5 ruutu.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Liitke -12 ja 25.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Lahutage q^{2}+10q+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Lihtsustage.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 5.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Lahendage ja leidke q

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1,394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8,605551275$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest q^{2}.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Kombineerige 2q^{2} ja -q^{2}, et leida q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 10 ja c väärtusega 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

Tõstke 10 ruutu.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 12.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

Liitke 100 ja -48.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

Leidke 52 ruutjuur.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -10 ja 2\sqrt{13}.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

Jagage -10+2\sqrt{13} väärtusega 2.

$$q=\sqrt{13}-5$$

Nüüd lahendage võrrand q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{13} väärtusest -10.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

Jagage -10-2\sqrt{13} väärtusega 2.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest q^{2}.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

Kombineerige 2q^{2} ja -q^{2}, et leida q^{2}.

$$q^{2}+10q+12=0$$

Lahutage mõlemast poolest 12. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$q^{2}+10q=-12$$

Jagage liikme x kordaja 10 2-ga, et leida 5. Seejärel liitke 5 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

Tõstke 5 ruutu.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

Liitke -12 ja 25.

$$q^{2}+10q+25=13$$

Lahutage q^{2}+10q+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Lihtsustage.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 5.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$