Lahenda 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage 6 väärtusest -94, et leida -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 7 ruutu.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Liitke 49 ja 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, kui ± on pluss. Liitke -7 ja \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{849} väärtusest -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-7+\sqrt{849}}{4} ja x_{2} väärtusega \frac{-7-\sqrt{849}}{4}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Arvuta

$$2p^{2}+7p-100$$

Lahenduse etapid

Lahutage 6 väärtusest -94, et leida -100.

$$2p^{2}-100+7p$$