Lahenda 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Arvuta

$$392+44m-14m^{2}$$

Lahenduse etapid

Jagage 14 väärtusega \frac{1}{m^{2}-3m-28}, korrutades 14 väärtuse \frac{1}{m^{2}-3m-28} pöördväärtusega.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 14 ja m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

Avaldise "14m^{2}-42m-392" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Kombineerige 2m ja 42m, et leida 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Lahuta teguriteks

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage 14 väärtusega \frac{1}{m^{2}-3m-28}, korrutades 14 väärtuse \frac{1}{m^{2}-3m-28} pöördväärtusega.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 14 ja m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

Avaldise "14m^{2}-42m-392" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Kombineerige 2m ja 42m, et leida 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Tõstke 44 ruutu.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Korrutage omavahel 56 ja 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Liitke 1936 ja 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Leidke 23888 ruutjuur.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, kui ± on pluss. Liitke -44 ja 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Jagage -44+4\sqrt{1493} väärtusega -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Nüüd lahendage võrrand m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{1493} väärtusest -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Jagage -44-4\sqrt{1493} väärtusega -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{11-\sqrt{1493}}{7} ja x_{2} väärtusega \frac{11+\sqrt{1493}}{7}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$