Lahenda 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2e^{3x}+4=90$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 4.

$$2e^{3x}=86$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$e^{3x}=43$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$