Lahenda 2(y-3x)^2+2(y+2x)(y-2x)-9x^2-2xy-(2y-x)^2

$$2 ( y - 3 x ) ^ { 2 } + 2 ( y + 2 x ) ( y - 2 x ) - 9 x ^ { 2 } - 2 x y - ( 2 y - x ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$-10xy$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(y-3x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(y^{2}-6yx+9x^{2}\right)+2\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja y^{2}-6yx+9x^{2}.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+2\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja y+2x.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+\left(2y+4x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2y+4x ja y-2x, ning koondage sarnased liikmed.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+2y^{2}-8x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kombineerige 2y^{2} ja 2y^{2}, et leida 4y^{2}.

$$4y^{2}-12yx+18x^{2}-8x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kombineerige 18x^{2} ja -8x^{2}, et leida 10x^{2}.

$$4y^{2}-12yx+10x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kombineerige 10x^{2} ja -9x^{2}, et leida x^{2}.

$$4y^{2}-12yx+x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kombineerige -12yx ja -2xy, et leida -14yx.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2y-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-\left(4y^{2}-4yx+x^{2}\right)$$

Avaldise "4y^{2}-4yx+x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-4y^{2}+4yx-x^{2}$$

Kombineerige 4y^{2} ja -4y^{2}, et leida 0.

$$-14yx+x^{2}+4yx-x^{2}$$

Kombineerige -14yx ja 4yx, et leida -10yx.

$$-10yx+x^{2}-x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-10yx$$

Laienda

$$-10xy$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(y-3x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$2\left(y^{2}-6yx+9x^{2}\right)+2\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja y^{2}-6yx+9x^{2}.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+2\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja y+2x.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+\left(2y+4x\right)\left(y-2x\right)-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2y+4x ja y-2x, ning koondage sarnased liikmed.

$$2y^{2}-12yx+18x^{2}+2y^{2}-8x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kombineerige 2y^{2} ja 2y^{2}, et leida 4y^{2}.

$$4y^{2}-12yx+18x^{2}-8x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kombineerige 18x^{2} ja -8x^{2}, et leida 10x^{2}.

$$4y^{2}-12yx+10x^{2}-9x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kombineerige 10x^{2} ja -9x^{2}, et leida x^{2}.

$$4y^{2}-12yx+x^{2}-2xy-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kombineerige -12yx ja -2xy, et leida -14yx.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-\left(2y-x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2y-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-\left(4y^{2}-4yx+x^{2}\right)$$

Avaldise "4y^{2}-4yx+x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4y^{2}-14yx+x^{2}-4y^{2}+4yx-x^{2}$$

Kombineerige 4y^{2} ja -4y^{2}, et leida 0.

$$-14yx+x^{2}+4yx-x^{2}$$

Kombineerige -14yx ja 4yx, et leida -10yx.

$$-10yx+x^{2}-x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-10yx$$