Lahenda 2(x+sqrt{2}-sqrt{5})+3=x(sqrt{5}-sqrt{2})

$$2 ( x + \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } ) + 3 = x ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } )$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{4\sqrt{10}+15\sqrt{5}+40\sqrt{2}-16\sqrt{5}-33\sqrt{2}-56}{31}\approx -1,151208465$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja \sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\sqrt{5}-x\sqrt{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x\sqrt{5}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}=-x\sqrt{2}$$

Liitke x\sqrt{2} mõlemale poolele.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 2\sqrt{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$2x-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$$

Liitke 2\sqrt{5} mõlemale poolele.

$$2x+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$2x-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(2-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)x=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x=2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3$$

Jagage mõlemad pooled 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}-ga.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

2-\sqrt{5}+\sqrt{2}-ga jagamine võtab 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Jagage -2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3 väärtusega 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}\approx -1,151208465$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja \sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\sqrt{5}-x\sqrt{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x\sqrt{5}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}=-x\sqrt{2}$$

Liitke x\sqrt{2} mõlemale poolele.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 2\sqrt{2}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$2x-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$$

Liitke 2\sqrt{5} mõlemale poolele.

$$2x+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$2x-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(2-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)x=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x=2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3$$

Jagage mõlemad pooled 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}-ga.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

2-\sqrt{5}+\sqrt{2}-ga jagamine võtab 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Jagage -2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3 väärtusega 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}$$