Lahenda 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Taandage 2 ja 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Avaldage 2\left(-\frac{21}{10}\right) ühe murdarvuna.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Korrutage 2 ja -21, et leida -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Taandage murd \frac{-42}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 ja 10 vähim ühiskordne on 10. Teisendage -\frac{21}{5} ja \frac{17}{10} murdarvudeks, mille nimetaja on 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Kuna murdudel -\frac{42}{10} ja \frac{17}{10} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Liitke -42 ja 17, et leida -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Taandage murd \frac{-25}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Avaldage 2\times \frac{12}{5} ühe murdarvuna.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Korrutage 2 ja 12, et leida 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Taandage 2 ja 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{24}{5}x.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Kombineerige 3x ja -\frac{24}{5}x, et leida -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Liitke \frac{5}{2} mõlemale poolele.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Teisendage -7 murdarvuks -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Kuna murdudel -\frac{14}{2} ja \frac{5}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Liitke -14 ja 5, et leida -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Korrutage mõlemad pooled -\frac{5}{9}-ga, mis on -\frac{9}{5} pöördväärtus. Kuna -\frac{9}{5} on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Korrutage omavahel -\frac{9}{2} ja -\frac{5}{9}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Taandage murd \frac{45}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$