Lahenda 2x^5-7x^3-4x^2-3x^3

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x^{2} sulgude ette.

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

Mõelge valemile 2x^{3}-7x-4-3x. Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$2x^{3}-10x-4$$

Mõelge valemile 2x^{3}-10x-4. Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Mõelge valemile x^{3}-5x-2. Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -2 ja q jagab pealiikme kordaja 1. Üks (juur on -2). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom x^{2}-2x-1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

Arvuta

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige -7x^{3} ja -3x^{3}, et leida -10x^{3}.

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$