Lahenda 2x^5-3x^3+x

$$2 { x }^{ 5 } -3 { x }^{ 3 } +x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^{2}-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x^{4}-3x^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile 2x^{4}-3x^{2}+1. Saate otsida ühte vormi kx^{m}+n, kus kx^{m} jagub 2x^{4} monomial jagub ja n 1. Üks (mitmikautentimine on 2x^{2}-1). Lahutage polünoomi liikmete, jagades selle mitmikautentimine.

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom 2x^{2}-1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$x\left(2x^{2}-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Arvuta

$$2x^{5}-3x^{3}+x$$