Lahenda 2x^2-6x+6

$$2 { x }^{ 2 } -6x+6$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette. Polünoom x^{2}-3x+3 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}-6x+6=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Tõstke -6 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\times 6}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48}}{2\times 2}$$

Liitke 36 ja -48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-12}}{2\times 2}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$2x^{2}-6x+6$$

Arvuta

$$2\left(x^{2}-3x+3\right)$$