Lahenda 2x^2-6x+3x^2+2x+3x+2+x^2-9

$$2 { x }^{ 2 } -6x+3 { x }^{ 2 } +2x+3x+2+ { x }^{ 2 } -9$$

Arvuta

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 2x^{2} ja 3x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}-6x+2x+3x+2+x^{2}-9$$

Kombineerige -6x ja 2x, et leida -4x.

$$5x^{2}-4x+3x+2+x^{2}-9$$

Kombineerige -4x ja 3x, et leida -x.

$$5x^{2}-x+2+x^{2}-9$$

Kombineerige 5x^{2} ja x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}-x+2-9$$

Lahutage 9 väärtusest 2, et leida -7.

$$6x^{2}-x-7$$

Lahuta teguriteks

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$6x^{2}-x-7$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 6x^{2}+ax+bx-7. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-1 ab=6\left(-7\right)=-42$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -42.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Lahendus on paar, mis annab summa -1.

$$a=-7 b=6$$

Kirjutage6x^{2}-x-7 ümber kujul \left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right).

$$\left(6x^{2}-7x\right)+\left(6x-7\right)$$

Tooge x võrrandis 6x^{2}-7x sulgude ette.

$$x\left(6x-7\right)+6x-7$$

Tooge liige 6x-7 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(6x-7\right)\left(x+1\right)$$