Lahenda 2x^2+4x+2x=0

$$2 { x }^{ 2 } +4x+2x=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x+4+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 4x ja 2x, et leida 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 6 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±6}{4}, kui ± on pluss. Liitke -6 ja 6.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-6±6}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest -6.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Jagage -12 väärtusega 4.

$$x=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-3$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kombineerige 4x ja 2x, et leida 6x.

$$2x^{2}+6x=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

Jagage 6 väärtusega 2.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x^{2}+3x=0$$

Jagage liikme x kordaja 3 2-ga, et leida \frac{3}{2}. Seejärel liitke \frac{3}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{3}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Lahutage x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{3}{2}.

$$x=0 x=-3$$