Lahenda 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Lahendage ja leidke x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 179.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Lahutage 179 väärtusest 17, et leida -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}-81=0$$

Mõelge valemile x^{2}-81. Kirjutagex^{2}-81 ümber kujul x^{2}-9^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-9=0 ja x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 17.

$$2x^{2}=179-17$$

Lahutage 17 väärtusest 179, et leida 162.

$$2x^{2}=162$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Jagage 162 väärtusega 2, et leida 81.

$$x^{2}=81$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=9 x=-9$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 179.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Lahutage 179 väärtusest 17, et leida -162.

$$2x^{2}-162=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Leidke 1296 ruutjuur.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±36}{4}, kui ± on pluss. Jagage 36 väärtusega 4.

$$x=9$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±36}{4}, kui ± on miinus. Jagage -36 väärtusega 4.

$$x=-9$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=9 x=-9$$