Lahenda 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 10. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$2x^{2}=-10$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

Jagage -10 väärtusega 2, et leida -5.

$$x^{2}=-5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Leidke -80 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{5}i$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$