Lahenda 2w^2-18=0

$$2 { w }^{ 2 } -18=0$$

Lahendage ja leidke w

$$w=3$$

$$w=-3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$w^{2}-9=0$$

Mõelge valemile w^{2}-9. Kirjutagew^{2}-9 ümber kujul w^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage w-3=0 ja w+3=0.

$$w=3 w=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 18 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2w^{2}=18$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$w^{2}=\frac{18}{2}$$

Jagage 18 väärtusega 2, et leida 9.

$$w^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$w=3 w=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$2w^{2}-18=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$w=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -18.

$$w=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$w=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$w=\frac{0±12}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{0±12}{4}, kui ± on pluss. Jagage 12 väärtusega 4.

$$w=3$$

Nüüd lahendage võrrand w=\frac{0±12}{4}, kui ± on miinus. Jagage -12 väärtusega 4.

$$w=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$w=3 w=-3$$