Lahenda 2tan^{2}45^{circ}+cos^230^circ-sin^260^circ

$$2 \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ }$$

Arvuta

$$2$$

Lahenduse etapid

Leidke \tan(45) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$2\times 1^{2}+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$2\times 1+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Korrutage 2 ja 1, et leida 2.

$$2+\left(\cos(30)\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Leidke \cos(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$2+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$2+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{2\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Kuna murdudel \frac{2\times 2^{2}}{2^{2}} ja \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\sin(60)\right)^{2}$$

Leidke \sin(60) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Avaldise \frac{\sqrt{3}}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Laiendage 2^{2}.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}$$

Kuna murdudel \frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\times 2^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$\frac{2^{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Arvutage 3 aste 2 ja leidke 8.

$$\frac{8+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{8+3}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Liitke 8 ja 3, et leida 11.

$$\frac{11}{2^{2}}-\frac{3}{4}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{11}{4}-\frac{3}{4}$$

Lahutage \frac{3}{4} väärtusest \frac{11}{4}, et leida 2.

$$2$$