Lahenda 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Arvuta

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Lahenduse etapid

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{7}{3}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vabastage \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} ja \sqrt{3} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jagage 2\sqrt{3} väärtusega \frac{\sqrt{21}}{3}, korrutades 2\sqrt{3} väärtuse \frac{\sqrt{21}}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Vabastage \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} ruut on 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Tegurda 21=3\times 7. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3\times 7} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Korrutage 6 ja 3, et leida 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jagage 18\sqrt{7} väärtusega 21, et leida \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{7}{5}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Vabastage \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} ja \sqrt{5} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Korrutage omavahel \frac{6}{7} ja \frac{\sqrt{35}}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Korrutage 7 ja 5, et leida 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Avaldage \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} ühe murdarvuna.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Tegurda 35=7\times 5. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{7\times 5} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Korrutage \sqrt{7} ja \sqrt{7}, et leida 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Korrutage 6 ja 7, et leida 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Jagage 42\sqrt{5} väärtusega 35, et leida \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$