Lahenda 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Arvuta

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Lahenduse etapid

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 3} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Vabastage \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Jagage 12\sqrt{6} väärtusega 3, et leida 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Lahuta teguriteks

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$