Lahenda 2sqrt{8}-3sqrt{32}+4sqrt{50}

$$2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 32 } + 4 \sqrt { 50 }$$

Arvuta

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Lahenduse etapid

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{32}+4\sqrt{50}$$

Tegurda 32=4^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{4^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Korrutage -3 ja 4, et leida -12.

$$4\sqrt{2}-12\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Kombineerige 4\sqrt{2} ja -12\sqrt{2}, et leida -8\sqrt{2}.

$$-8\sqrt{2}+4\sqrt{50}$$

Tegurda 50=5^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{5^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$-8\sqrt{2}+4\times 5\sqrt{2}$$

Korrutage 4 ja 5, et leida 20.

$$-8\sqrt{2}+20\sqrt{2}$$

Kombineerige -8\sqrt{2} ja 20\sqrt{2}, et leida 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}$$