Lahenda 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Arvuta

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Lahenduse etapid

Tegurda 54=3^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Tegurda 96=4^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Korrutage 3 ja 4, et leida 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Kombineerige 6\sqrt{6} ja 12\sqrt{6}, et leida 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Tegurda 216=6^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Korrutage -4 ja 6, et leida -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Kombineerige 18\sqrt{6} ja -24\sqrt{6}, et leida -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$