Lahenda 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Arvuta

$$2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

Lahenduse etapid

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Kombineerige 4\sqrt{5} ja -2\sqrt{5}, et leida 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Kombineerige 2\sqrt{5} ja 6\sqrt{5}, et leida 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Korrutage -2 ja 3, et leida -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Kombineerige 8\sqrt{5} ja -6\sqrt{5}, et leida 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$