Lahenda 2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148}

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

Arvuta

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39,960676797$$

Lahenduse etapid

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{27}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{1}{3\sqrt{3}} nimetaja.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

Taandage suurim ühistegur 9 hulkades 18 ja 9.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Kombineerige 4\sqrt{3} ja -2\sqrt{3}, et leida 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Tegurda 148=2^{2}\times 37. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 37} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$