Lahenda 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x+1-ga.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\sqrt{2} ja x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 2. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Liitke \sqrt{2} mõlemale poolele.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Jagage mõlemad pooled 4-\sqrt{2}-ga.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

4-\sqrt{2}-ga jagamine võtab 4-\sqrt{2}-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Jagage -2+\sqrt{2} väärtusega 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$