Lahenda 2*x^2-2*7x-15

$$2 \cdot x ^ { 2 } - 2 \cdot 7 x - 15$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 2 ja 7, et leida 14.

$$factor(2x^{2}-14x-15)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}-14x-15=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke -14 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\left(-15\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -15.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+120}}{2\times 2}$$

Liitke 196 ja 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Leidke 316 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Arvu -14 vastand on 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}, kui ± on pluss. Liitke 14 ja 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+14}{4}$$

Jagage 14+2\sqrt{79} väärtusega 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{14±2\sqrt{79}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{79} väärtusest 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{79}}{4}$$

Jagage 14-2\sqrt{79} väärtusega 4.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{7+\sqrt{79}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{7-\sqrt{79}}{2}.

$$2x^{2}-14x-15=2\left(x-\frac{\sqrt{79}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{79}}{2}\right)$$

Arvuta

$$2x^{2}-14x-15$$

Lahenduse etapid

Korrutage 2 ja 7, et leida 14.

$$2x^{2}-14x-15$$