Lahenda 2*(x+7)=(x+2)^2

$$2 \cdot ( x + 7 ) = ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{11}-1\approx 2,31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right)\approx -4,31662479$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+7.

$$2x+14=\left(x+2\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x+14=x^{2}+4x+4$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x+14-x^{2}=4x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$2x+14-x^{2}-4x=4$$

Kombineerige 2x ja -4x, et leida -2x.

$$-2x+14-x^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$-2x+14-x^{2}-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 14, et leida 10.

$$-2x+10-x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-x^{2}-2x+10=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega -2 ja c väärtusega 10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 4 ja 40.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 44 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{-2}$$

Jagage 2+2\sqrt{11} väärtusega -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right)$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{11} väärtusest 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{-2}$$

Jagage 2-2\sqrt{11} väärtusega -2.

$$x=\sqrt{11}-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right) x=\sqrt{11}-1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+7.

$$2x+14=\left(x+2\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x+14=x^{2}+4x+4$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x+14-x^{2}=4x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$2x+14-x^{2}-4x=4$$

Kombineerige 2x ja -4x, et leida -2x.

$$-2x+14-x^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 14.

$$-2x-x^{2}=4-14$$

Lahutage 14 väärtusest 4, et leida -10.

$$-2x-x^{2}=-10$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=-10$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{10}{-1}$$

Jagage -2 väärtusega -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{10}{-1}$$

Jagage -10 väärtusega -1.

$$x^{2}+2x=10$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=10+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=10+1$$

Liitke 10 ja 1.

$$x^{2}+2x+1=11$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=11$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Lihtsustage.

$$x+1=\sqrt{11} x+1=-\sqrt{11}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=\sqrt{11}-1 x=-\sqrt{11}-1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{11}-1\approx 2,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}-1\approx -4,31662479$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+7.

$$2x+14=\left(x+2\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x+14=x^{2}+4x+4$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x+14-x^{2}=4x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$2x+14-x^{2}-4x=4$$

Kombineerige 2x ja -4x, et leida -2x.

$$-2x+14-x^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$-2x+14-x^{2}-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 14, et leida 10.

$$-2x+10-x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-x^{2}-2x+10=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega -2 ja c väärtusega 10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40}}{2\left(-1\right)}$$

Liitke 4 ja 40.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 44 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{-2}$$

Jagage 2+2\sqrt{11} väärtusega -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right)$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{11} väärtusest 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{-2}$$

Jagage 2-2\sqrt{11} väärtusega -2.

$$x=\sqrt{11}-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right) x=\sqrt{11}-1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x+7.

$$2x+14=\left(x+2\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x+14=x^{2}+4x+4$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x+14-x^{2}=4x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 4x.

$$2x+14-x^{2}-4x=4$$

Kombineerige 2x ja -4x, et leida -2x.

$$-2x+14-x^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 14.

$$-2x-x^{2}=4-14$$

Lahutage 14 väärtusest 4, et leida -10.

$$-2x-x^{2}=-10$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=-10$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{10}{-1}$$

Jagage -2 väärtusega -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{10}{-1}$$

Jagage -10 väärtusega -1.

$$x^{2}+2x=10$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=10+1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=10+1$$

Liitke 10 ja 1.

$$x^{2}+2x+1=11$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=11$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Lihtsustage.

$$x+1=\sqrt{11} x+1=-\sqrt{11}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=\sqrt{11}-1 x=-\sqrt{11}-1$$