Lahenda 2%(3x+5)-5%(2x-1)=0

$$2 \% ( 3 x + 5 ) - 5 \% ( 2 x - 1 ) = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Taandage murd \frac{2}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{50}\left(3x+5\right)-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{50} ja 3x+5.

$$\frac{1}{50}\times 3x+\frac{1}{50}\times 5-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Korrutage \frac{1}{50} ja 3, et leida \frac{3}{50}.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{50}\times 5-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Korrutage \frac{1}{50} ja 5, et leida \frac{5}{50}.

$$\frac{3}{50}x+\frac{5}{50}-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Taandage murd \frac{5}{50} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{5}{100}\left(2x-1\right)=0$$

Taandage murd \frac{5}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\left(2x-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{20} ja 2x-1.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\times 2x-\frac{1}{20}\left(-1\right)=0$$

Avaldage -\frac{1}{20}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}+\frac{-2}{20}x-\frac{1}{20}\left(-1\right)=0$$

Taandage murd \frac{-2}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{10}x-\frac{1}{20}\left(-1\right)=0$$

Korrutage -\frac{1}{20} ja -1, et leida \frac{1}{20}.

$$\frac{3}{50}x+\frac{1}{10}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{20}=0$$

Kombineerige \frac{3}{50}x ja -\frac{1}{10}x, et leida -\frac{1}{25}x.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}=0$$

10 ja 20 vähim ühiskordne on 20. Teisendage \frac{1}{10} ja \frac{1}{20} murdarvudeks, mille nimetaja on 20.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{2}{20}+\frac{1}{20}=0$$

Kuna murdudel \frac{2}{20} ja \frac{1}{20} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{2+1}{20}=0$$

Liitke 2 ja 1, et leida 3.

$$-\frac{1}{25}x+\frac{3}{20}=0$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{3}{20}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-\frac{1}{25}x=-\frac{3}{20}$$

Korrutage mõlemad pooled -25-ga, mis on -\frac{1}{25} pöördväärtus.

$$x=-\frac{3}{20}\left(-25\right)$$

Avaldage -\frac{3}{20}\left(-25\right) ühe murdarvuna.

$$x=\frac{-3\left(-25\right)}{20}$$

Korrutage -3 ja -25, et leida 75.

$$x=\frac{75}{20}$$

Taandage murd \frac{75}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 5.

$$x=\frac{15}{4}$$