Lahenda 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{x}=37$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$