Lahenda 2^x+7=21

$$2 ^ { x + 7 } = 21$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7\approx -2,607682577$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{x+7}=21$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x+7})=\log(21)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+7\right)\log(2)=\log(21)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x+7=\frac{\log(21)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+7=\log_{2}\left(21\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 7.

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(21\right)-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$